Ao estudar sobre a modelagem elétrica de módulos fotovoltaicos (FV), algo de interessante pode ser notado com o assunto: a eficiência máxima (instantânea) de um módulo FV não é exatamente aquela indicada no datasheet do fabricante. Na verdade, ela ocorre em níveis de irradiância e temperatura mais baixas do que o padrão de teste, se for realizado uma análise instantânea do comportamento do dispositivo FV.
O datasheet de um módulo fotovoltaico fornece dados da curva IV sob condições padrão de teste (STC), com irradiância de 1000 W/m², temperatura da célula FV a 25°C e massa de ar de 1.5 AM. Esse padrão é necessário para uniformizar os testes de certificação dos módulos, assegurando que todos atendam aos critérios estabelecidos por normas internacionais em laboratórios certificados, sob as mesmas condições climáticas.
A eficiência do módulo é calculada dividindo a potência máxima de saída (Pmp) pela área de superfície do módulo multiplicada pela irradiância incidente (Equação 1). A eficiência do módulo mostrada pelo datasheet é exatamente sob as condições em STC.
Ao modelarmos a eficiência em uma faixa de irradiância – por exemplo, de 200 a 1000 W/m², mantendo a temperatura a 25°C – e usarmos modelos computacionais, como do Villalva [1], para determinar a máxima potência de saída do módulo, é possível visualizar um gráfico como o que está abaixo (Figura 1).
Figura 1: Eficiência de um módulo FV comercial, através da modelagem de máxima potência de saída com modelos computacionais e variação de irradiância entre a faixa de 200 a 1000 W/m².
Este gráfico evidencia um intervalo considerável de irradiância, entre aproximadamente 400 W/m² e a irradiância padrão de 1000 W/m², no qual o módulo FV opera com eficiência superior à especificada no datasheet. O ponto de máxima eficiência se situa entre 600 e 700 W/m². Curiosamente, a eficiência indicada pelo fabricante é atingida em dois momentos ao longo da curva. Esse comportamento é representativo e pode ser observado em qualquer módulo FV.
Para avaliar a influência da variação de temperatura, a irradiância foi fixada em 1000 W/m², enquanto a faixa de temperatura da célula FV analisada variou de 10°C a 60°C. Importante ressaltar que a temperatura mencionada se refere à célula FV, a qual pode ser estimada a partir da temperatura do módulo ou do ar por meio de modelos determinísticos, como o modelo Sandia [2]. É importante não confundir a temperatura da célula com a do módulo FV (embora apresentem uma diferença pequena) ou com a temperatura do ar.
Assim, a Figura 2 permite observar o comportamento da eficiência do módulo FV em função da variação da temperatura da célula FV. Diferentemente do comportamento frente à irradiância, a eficiência exibe uma relação linear em função da temperatura, influenciada pelo coeficiente de temperatura do ponto de máxima potência (γ). Esse coeficiente, cujo valor é negativo e pode ser consultado no datasheet do módulo, varia conforme a tecnologia e o fabricante.
Figura 2. Eficiência de um módulo FV comercial, através da modelagem de máxima potência de saída com modelos computacionais e variação de temperatura entre a faixa de 10 a 60 °C.
É importante destacar que as análises instantânea e média da eficiência não se contradizem; cada uma tem sua aplicabilidade ideal. A análise instantânea é útil para entender os limites teóricos de eficiência do módulo, considerando variáveis como irradiância e temperatura, enquanto a eficiência média é mais apropriada para simulações e modelagem de sistemas fotovoltaicos. Usar essas informações de forma estratégica pode aprimorar a precisão da análise.
REFERÊNCIAS
[1] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, and E. Ruppert Filho, ”Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 24, no. 5, pp. 1198-1208, May 2009.
[2] D. King, W. Boyson, and J. Kratochvil, ”Sandia Photovoltaic Array Performance Model,” SAND Report 3535, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM, 2004.
João Frederico Souza de Paula
Doutorando e Mestre em Engenharia Elétrica pela UNICAMP, com expertise em modelagem de geração, desempenho e degradação de sistemas fotovoltaicos bifaciais. Especialista em PVSYST, focado na otimização de usinas solares fotovoltaicas. Atuou em laboratório de certificação de módulos fotovoltaicos, trabalhando com normas do INMETRO e padrões internacionais. Possui experiência internacional em uma multinacional Tier 1 de módulos fotovoltaicos, com atuação na área de Produto e Solução.
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